Cho biểu thức B=(x*căn bậc hai cũa + căn bậc hai của x/x*căn bậc hai của x -1 - căn bậc hai của x +3/ 1- căn bậc hai của x). x+1/2x+căn bậc hai của x -1

Ta có $B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}$

$=\left(\frac{\sqrt{x}(x+\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}+1)(2\sqrt{x}-1)}$

$=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}$

.

 Vì $2\sqrt{x}+3>0\forall x$  nên để $B<0\iff 2\sqrt{x}-1<0$$\iff 0\le x<\frac{1}{4}$ .