An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấynhiều hơn 16 bài

Gọi số bài điểm 9 và điểm 10 của An đạt được lần lượt là x, y (bài) $\left(x,y\in \mathbb{N}\right)$.

Theo giả thiết x + y > 16.

Vì tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đó là 160 nên 9x + 10y = 160.

Ta có $160=9x+10y\ge 9\left(x+y\right)\Rightarrow x+y\le \frac{160}{9}$.

Do $x+y\in \mathbb{N}$ và $16<x+y\le \frac{160}{9}$ nên x + y = 17.

Ta có hệ $\left\{\begin{array}{l}x+y=17\\ 9x+10y=160\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=17-y\\ 9\left(17-y\right)+10y=160\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=7\end{array}\right.$ (thỏa mãn).

Vậy An được 10 bài điểm 9  và 7 bài điểm 10.