Cho B=(x/căn bậc hai của x + 3 - x+1/ căn bậc hai của x - 3 + 6x + căn bậc hai của x/x-9) với

* Với $x\ge 0$ , $x\ne 9$ , ta có:

$B=\left(\frac{x(\sqrt{x}-3)-(x+1)(\sqrt{x}+3)+6x+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3-(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}+3}\right)$

$=\left(\frac{x\sqrt{x}-3x-x\sqrt{x}-3x-\sqrt{x}-3+6x+\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}\right):\left(\frac{-6}{\sqrt{x}+3}\right)$

$=\frac{-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}\cdot \frac{\sqrt{x}+3}{-6}=\frac{1}{2(\sqrt{x}+3)}$

*Tính giá trị của biểu thức B khi $x=12+6\sqrt{3}$ :

Ta có: $x=12+6\sqrt{3}=3^2+\mathrm{2.3.}\sqrt{3}+{\sqrt{3}}^2={\left(3+\sqrt{3}\right)}^2$ (thỏa mãn điều kiện), thay vào biểu thức  ta được:

$B=\frac{1}{2\left(\sqrt{{(3+\sqrt{3})}^2}-3\right)}=\frac{1}{2\left(3+\sqrt{3}-3\right)}=\frac{1}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{6}$