Cho một thửa ruộng hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2m chiều dài

Gọi chiều dài thửa ruộng là x (m) chiều rộng thửa ruộng là y (m). Điều kiện x > 2, y > 2, x > y .

Nếu chiều rộng tăng lên 2m, chiều dài giảm đi 2m thì diện tích tăng thêm 30m² nên ta có phương trình $\left(x-2\right)\left(y+2\right)=xy+30\iff x-y=17\left(1\right)$

Nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng thêm 5m thì diện tích thửa ruộng giảm đi 20m² nên ta có phương trình $\left(x+5\right)\left(y-2\right)=xy-20\iff -2x+5y=-10\left(2\right)$.

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=17\\ -2x+5y=-20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-2y=34\\ -2x+5y=-10\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3y=24\\ x-y=17\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=25\\ y=8\end{array}\right.$ (thỏa mãn).

Vậy diện tích hình chữ nhật là $25.8=200m^2$ .