Quãng đường AB dài 60km, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian quy định

Gọi vận tốc quy định của người đó là x (km/h), (x > 5)

$\Rightarrow$ Thời gian quy định để người đó đi hết quãng đường là $\frac{60}{x}\left(h\right)$.

Nửa quảng đường đầu là: 60 : 2 = 30 (km) nên thời gian đi nửa quãng đường đầu là: $\frac{30}{x}\left(h\right)$.

Nửa quãng đường sau, vận tốc của người đó giảm 5km/h nên vận tốc lúc sau là: x - 5 (km/h).

$\Rightarrow$ Thời gian đi nửa quãng đường sau là $\frac{30}{x-5}\left(h\right)$ .

Vì người đó đến chậm so với thời gian dự định là 1 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{30}{x}+\frac{30}{x-5}-1=\frac{60}{x}\iff \frac{30}{x-5}-\frac{30}{x}-1=0\\ \iff \frac{30x-30(x-5)-x(x-5)}{x(x-5)}=0\\ \Rightarrow 30x-30x+150-x^2+5x=0\\ \iff x^2-5x-150=0\\ \iff x^2-15x+10x-150=0\\ \iff x(x-15)+10(x-15)=0\\ \iff (x-15)(x+10)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x-15=0\\ x+10=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=15\text{ (tm)}\\ x=-10\text{ (ktm)}\end{array}\right.\end{array}$

Vậy vận tốc quy định của người đó là 15km/h và thời gian quy định của người đó là: 60 : 15 = 4 giờ.