Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng d1: y = 2x - 1; d2: y = x; d3: y = -3x + 2

Phương trình đường thẳng $d:ax+b (a,b\in ℝ)$.

$d\parallel d_3\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b\ne 2\end{array}\right.\Rightarrow d:y=-3x+b,(b\ne 2).$

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $d_1, d_2$ là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}y=2x-1\\ y=x\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=2x-1\\ y=x\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\Rightarrow A(1;1)\right.\right.\right.$

$A(1;1)\in d:y=-3x+b\Rightarrow 1=-3\cdot 1+b\iff b=4\text{\hspace{1em}(TM)}.$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là d: y = -3x + 4.