Cho biểu thức P=(1+1/căn bậc hai của x).(1/căn bậc hai của x +1 +1/căn bậc hai của x - 1 - 2/ x-1

$P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)$

$\begin{array}{l}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot \frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1-2}{x-1}\\ =\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot \frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}}\end{array}$

 Để P>1 thì:

   $\frac{2}{\sqrt{x}}>1\iff \frac{2}{\sqrt{x}}-1>0\iff \frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}>0$

           Với x>0, $x\ne 1$  ta có: $\sqrt{x}>0$  thì $2-\sqrt{x}>0\iff x<4$

           Kết hợp với điều kiện x>0, $x\ne 1$ ta được $0<x<4$ , $x\ne 1$  thoả mãn yêu cầu bài toán.