Rút gọn biểu thức C= a-1/ căn bậc hai của a -1 - a*căn bậc hai của a -1/ a-1 với a lớn hơn hoặc bằng 0 và a khác 1

* Hướng dẫn giải

$C=\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}-\frac{a\sqrt{a}-1}{a-1}=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}-\frac{{\left(\sqrt{a}\right)}^3-1^3}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}$

$\begin{array}{l}=\sqrt{a}+1-\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\sqrt{a}+1-\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}=\frac{a+2\sqrt{a}+1-a-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\\ =\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-1}=\frac{a-\sqrt{a}}{a-1}\end{array}$