Nhân dịp Tết Thiếu nhi 01/6, một nhóm học sinh cần chia đều một số lượng quyển vở thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ tại một mái ấm tình thương. Nếu mỗi phần quà giảm quyển...

Gọi  là số quyển vở của mỗi phần quà và  là số phần quà dự tính ban đầu $\left(x,y\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$  .

Số quyển vở mà nhóm học sinh có là  quyển vở.

Nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm  phần quà nên $\left(x-2\right)\left(y+2\right)=xy$  .

Nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ có thêm  phần quà nên $\left(x-4\right)\left(y+5\right)=xy$ .

Ta có hệ phương trình

     $\left\{\begin{array}{l}\left(x-2\right)\left(y+2\right)=xy\\ \left(x-4\right)\left(y+5\right)=xy\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 5x-4y=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4x-4y=8\\ 5x-4y=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=12\\ y=10\end{array}\right.$        (thỏa mãn).

Vậy có  phần quà và mỗi phần quà có 12 quyển vở.