Cho biểu thức P = ( căn bậc hai x +1/ căn bậc hai x -2 - 2/ x-4).( căn bậc hai x - 1 + căn bậc hai x -4/ căn bậc hai x)

Với x > 0 và $x\ne 4$ta có:

$$\begin{gathered} P=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{2}{x-4}\right).\left(\sqrt{x}-1+\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\right) \\ =\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}-\frac{2}{x-4}\right].\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\right] \\ =\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2-2}{x-4}.\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}=\frac{x+3\sqrt{x}}{x-4}.\frac{x-4}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+3 \end{gathered}$$

Vậy $P=\sqrt{x}+3$ với mọi $x>0,x\ne 4$.