Cho biểu thức P = (x-4/ x-3 căn bậc hai x + 2 + 1): 1/ 2x - 3 căn bậc hai x + 1 với x lớn hơn bằng 0, x khác 1/4

Với $x\ge 0,x\ne \frac{1}{4},x\ne 1,x\ne 4$ ta có:

$$\begin{gathered} P=\left(\frac{x-4}{x-3\sqrt{x}+2}+1\right):\frac{1}{2x-3\sqrt{x}+1}=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+1\right].\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right) \\ =\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=\left(\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=4x-1 \end{gathered}$$

Vậy P = 4x - 1 với $x\ge 0,x\ne \frac{1}{4},x\ne 1,x\ne 4$.