c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

c) Ta có: $A=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{4}{\sqrt{x}-1}$ 

Để A nguyên thì $\sqrt{x}-1\in U\left(4\right)$ hay $\sqrt{x}-1\in \left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}$

Ta có bảng sau:

Vậy $x\in \left\{4;9;25\right\}$.