Từ bến sông A một chiếc bè trôi về bến B với vận tốc dòng nước là 4 km/h, cùng lúc đó một chiếc thuyền chạy từ A đến B rồi quay lại thì gặp chiếc bè tại điểm cách bến A 8 km. Tính...

Gọi vận tốc thực của chiếc thuyền là $x(km/h),(x>4)$ . Khi đó vận tốc của thuyền khi xuôi dòng từ A đến B là: $x+4(km/h)$ ; ngược lại từ B về A thì thuyền đi với vận tốc là: $x-4(km/h)$.

Thời gian thuyền đi từ A đến B là $\frac{24}{x+4}\left(h\right)$

 Gọi C là vị trí thuyền và bè gặp nhau.

Vì  nên thời gian thuyền từ B quay lại C là: $\frac{16}{x-4}\left(h\right)$

Thời gian bè trôi với vận tốc dòng nước từ A đến C là $\frac{8}{4}=2\left(h\right)$ .

Vì thuyền và bè gặp nhau tại C nên ta có phương trình: $\frac{24}{x+4}+\frac{16}{x-4}=2$

$\iff x^2-20x=0\Rightarrow x_1=0\left(loai\right);x_2=20(t/m)$

Vậy vận tốc thực của chiếc thuyền là: $20(km/h)$