b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q = (- căn bậc hai x -1) .P đạt giá trị nguyên.

b) Với $x>0,x\ne 4$ ta có $Q=\left(-\sqrt{x}-1\right).P=\left(-\sqrt{x}-1\right).\frac{-1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-2}$

Để Q nguyên thì $\frac{3}{\sqrt{x}-2}\in \mathbb{Z} \iff \sqrt{x}-2\in Ư\left(4\right)$ hay $\sqrt{x}-2\in \left\{-1;1;-3;3\right\}$

Ta có bảng:

$\sqrt{x}-2$	-1	1	-3	3
$\sqrt{x}$	1	3	-1	5
x, $\left(,x>0,x\ne 4\right)$	1 (thỏa mãn)	9 (thỏa mãn)	loại	25 (thỏa mãn)

Vậy $x\in \left\{1;9;25\right\}$ thì Q nhận giá trị nguyên.