Cho biểu thức A = căn bậc hai x +3/ căn bậc hai x -4 và B = căn bậc hai x +3/ căn bậc hai x +4 + 5 căn bậc hai x + 12/ x-16

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: 

$$\begin{gathered} B=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+4}+\frac{5\sqrt{x}+12}{x-16}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}+\frac{5\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)} \\ =\frac{x-\sqrt{x}-12+5\sqrt{x}+12}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\frac{x+4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4} \end{gathered}$$

Vậy $B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}$ với $x\ge 0,x\ne 16$.