Một xe ô tô và xe máy khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đi đến địa điểm B cách nhau 60 km với vận tốc không đổi, biết vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h và xe ô tô...

Gọi vận tốc của xe máy là $x\left(km/h\right)$  . ĐK $x>0$

Vận tốc của xe ô tô là $x+20\left(km/h\right)$ .

Thời gian xe máy đi từ A đến B là: $\frac{60}{x}\left(h\right)$

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là: $\frac{60}{x+20}\left(h\right)$

Vì xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là $30\text{phút}=\frac{1}{2}h$  nên ta có phương trình

$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+20}=\frac{1}{2}\Rightarrow 120\left(x+20\right)-120x=x\left(x+20\right)$

$\Rightarrow 120x+2400-120x=x^2+20x\Rightarrow x^2+20x-2400=0$

$\Rightarrow x^2+20x-2400=0$

$\Delta \text{'}=100+2400=2500>0\Rightarrow \sqrt{\Delta \text{'}}=\sqrt{2500}=50$

Phương trình có hai nghiệm

 $x_1=-10+50=40$(t/m đk)

$x_2=-10-50=-60$ (không t/m đk)

Vậy vận tốc của xe máy là $40km/h$ .

Vận tốc của xe ô tô là $40+20=60\left(km/h\right)$ .