Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !! Tìm m để đường thẳng (d): y=(n-1)x+1/2m^2+m đi qua điểm

Tìm m để đường thẳng (d): y=(n-1)x+1/2m^2+m đi qua điểm

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Hàm số bậc nhất

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn

Trắc nghiệm Bài 6 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán 9

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 7 Phương trình quy về phương trình bậc hai

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 4 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 3 Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 Sự xác định của đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Câu hỏi :

Tìm m để đường thẳng (d): $y = (m - 1) x + \frac{1}{2} m^{2} + m$ đi qua điểm

Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt đường thẳng d tịa hai điểm phân biệt A và B. Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hoàng độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2} > 2019$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của P và d là:

$\frac{1}{2} x^{2} = (m - 1) x + \frac{1}{2} m^{2} + m$ $\Leftrightarrow \frac{1}{2} x^{2} - (m - 1) x - \frac{1}{2} m^{2} - m = 0 (1)$

Ta có

Δ = {[- (m - 1)]}^{2} - 4. \frac{1}{2} . (- \frac{1}{2} m^{2} - m)

Δ = m^{2} - 2 m + 1 + m^{2} + 2 m

Δ = 2 m^{2} + 1 > 0

với mọi m

Suy ra phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biết với mọi m

Nên P luôn cắt d tại hai điểm phân biệt A và B

Theo vi-ét ta có:

\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) \\ x_{1} . x_{2} = - m^{2} - 2 m \end{matrix}

Theo đề ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2} > 2019$ $\Leftrightarrow {[2 (m - 1)]}^{2} + 4 (- m^{2} - 2 m) - 2019 > 0$ $\Leftrightarrow 4 m^{2} - 8 m + 4 - 4 m^{2} - 8 m - 2019 > 0$ $\Leftrightarrow - 16 m - 2015 > 0$ $\Leftrightarrow m < \frac{2015}{16}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Số câu hỏi: 61

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247