c) Tính giá trị lớn nhất của A.

c) Khi x = 0 thì A = 0 

Khi $x\ge 0,x\ne 4,x\ne 9$ ta có: $A=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}}$

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge 2\iff \sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1\ge 1\iff \frac{1}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1}\le 1\iff A\le 1$ 

Đẳng thức xảy ra $\iff \sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\iff x=1$ (thỏa mãn).

Vậy maxA = 1 khi x = 1.