b) Viết phương trình đường thẳng (d1) biết (d1) song song với đường thẳng (d) và tiếp xúc (P).

b) Gọi phương trình đường thẳng $\left(d_1\right)$ có dạng: $y=ax+b$.

Vì $\left(d_1\right)$ song song với $\left(d\right)$ nên ta có: $\left\{\begin{array}{l}a=4\\ b\ne 9\end{array}\right.\Rightarrow \left(d_1\right):y=4x+b$

Phương trình hoành độ giao điểm của $\left(P\right)$ và $\left(d_1\right)$ là:

 $x^2=4x+b\iff x^2-4x-b=0$ (*)

Vì $\left(d_1\right)$ tiếp xúc với $\left(P\right)$ nên (*) có nghiệm kép $\iff {\Delta }^{\text{'}}=0\iff 4+b=0\iff b=-4$ (thoản mãn).

Vậy phương trình đường thẳng $\left(d_1\right)$ là: $y=4x-4$.