Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án !!

Cho hàm số $y=\left(a+1\right)x^2$. Tìm a để hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

Cho hàm số y = ax+b có đồ thị là (D) . Tìm a, b biết rằng (D) đi qua hai điểm A(5;1) và B(-1;-1)

Cho đường thẳng $\left(d\right):y=2x+m-1$.

a) Khi m = 3, tìm a để điểm A(a;-4) thuộc đường thẳng (d).

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol $\left(P\right):y=2x^2$. Vẽ đồ thị parabol (P).

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2

b) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục tung và trục hoành. Tính diện tích tam giác OAB.

Cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $\left(d\right):y=4x+9$.

a) Vẽ đồ thị $\left(P\right)$.

b) Viết phương trình đường thẳng $\left(d_1\right)$ biết $\left(d_1\right)$ song song với đường thẳng (d) và tiếp xúc (P).

Cho đường thẳng: $\left(m-1\right)x+\left(m-2\right)y=1$ (với m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng:

$\left(d_1\right):y=-mx+m+1, \left(d_2\right):y=\frac{1}{m}x-1-\frac{5}{m}$ (với m là tham số khác 0).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng $\left(d_1\right)$ luôn đi qua. Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng luôn thuộc một đường cố định.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng có phương trình:

$\left(d_1\right):y=x+2;\left(d_2\right):y=-2;\left(d_3\right):y=\left(k+1\right)x+k$.

Tìm k để các đường thẳng trên đồng quy.

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng $\left(d_1\right):mx+y=1$ và $\left(d_2\right):x-my=m+6$ cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng $\left(d\right):x+2y=8$.