Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng có phương trình: d1: y = x + 2 d2: y = -2 d3 y = (k+1)x+k

Tọa độ giao điểm của $\left(d_1\right); \left(d_2\right)$ là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{array}{l}y=x+2\\ y=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-4\\ y=-2\end{array}\right.$

Do đó các đường thẳng trên đồng quy $\iff \left(d_3\right)$ đi qua điểm $\left(-4;-2\right)$

$\iff -2=-4\left(k+1\right)+k\iff 3k=-2\iff k=-\frac{2}{3}$

Vậy $k=-\frac{2}{3}$ thì các đường thẳng đã cho đồng quy.