Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d1: mx + y = 1 và d2: x - my = m+6 cắt nhau tại một điểm M thuộc

Câu hỏi :

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d1:mx+y=1 d2:xmy=m+6 cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng d:x+2y=8.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Để hai đường thẳng d1,d2 cắt nhau thì m11mm21 luôn thỏa mãn với mọi m.

Tọa độ giao điểm M của d1,d2 là nghiệm của hệ phương trình:

mx+y=1xmy=m+6y=1mxxm1mx=m+6y=1mx1+m2x=2m+6x=2m+61+m2y=m26m+1m2+1

Vì M thuộc đường thẳng (d) nên:

2m+61+m2+2.m26m+1m2+1=82m+62m212m+2=8m2+810m2+10m=010mm+1=0m=0m=1

Vậy với m = 0 hoặc m = -1 thì hai đường thẳng d1 d2 cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng (d).

Copyright © 2021 HOCTAP247