Tìm x biết a) (sqrt {4left( {3 - x} ight)}  = 16)b) (x - sqrt {4{x^2} - 6x + 9}  = 3)

Câu hỏi :

Tìm x biết a) \(\sqrt {4\left( {3 - x} \right)}  = 16\)

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt {4\left( {3 - x} \right)}  = 16\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2\sqrt {3 - x}  = 16\\
 \Leftrightarrow \sqrt {3 - x}  = 8\\
 \Leftrightarrow 3 - x = 64\\
 \Leftrightarrow x =  - 61
\end{array}\)

Vậy x = -61

b) \(x - \sqrt {4{x^2} - 6x + 9}  = 3\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \sqrt {4{x^2} - 6x + 9}  = x - 3\\
 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}  = x - 3\\
 \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = x - 3\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 3 \ge 0\\
\left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = x - 3\\
2x - 3 = 3 - x
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 0(l)\\
x = 2(l)
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Copyright © 2021 HOCTAP247