a) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\3x + 2y = 11\end{array} \right.

* Hướng dẫn giải

Câu a

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y = 2\\
3x + 2y = 11
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + y\\
3\left( {2 + y} \right) + 2y = 11
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5y = 5\\
x = 2 + y
\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 3}\\
{y = \,1}
\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x, y) = (3; 1)

Câu b

Với \(x > 0;\,\,x \ne 4\) ta có 

\(A\,\, = \,\,\left[ {\frac{{2x - 4\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}} - \frac{{\left( {2\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}} \right]:\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

\( = \,\,\left[ {\frac{{2x - 4\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}} - \frac{{2x - 5\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}} \right]:\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

\( = \frac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\,:\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\)

\( = \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\,\)