Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245 quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn

* Hướng dẫn giải

Gọi số sách Toán và sách Ngữ văn  Hội khuyến học trao cho trường A lần lượt  là x, y(quyển), \(\left( {x,y \in {N^*}} \right)\). 

Vì tổng số sách nhận được là 245 nên \(x\, + \,y\, = 245\,\,\left( 1 \right)\)

Số sách Toán và Ngữ văn đã dùng để phát cho học sinh lần lượt là \(\frac{1}{2}x\) và \(\frac{2}{3}\,y\,\,\)(quyển)

Ta có: \(\frac{1}{2}x\,\, = \,\frac{2}{3}\,y\,\,\,\left( 2 \right)\)

Đưa ra hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
x\, + \,y\, = 245\\
\frac{1}{2}x\,\, = \,\frac{2}{3}\,y\,\,\,
\end{array} \right.\)   

Giải hệ được nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}
x\, = 140\\
y = 105\,
\end{array} \right. \cdot \)

Kết luận: Hội khuyến học trao cho trường 140 quyển sách Toán và 105 quyển sách Ngữ văn