OM đi qua trung điểm của dây BC

* Hướng dẫn giải

Vì AM là tia phân giác $\widehat{BAC}$ nên 

Suy ra M là điểm chính giữa của cung $\stackrel{⏜}{BC}$, từ đó $OM\perp BC$ và OM đi qua trung điểm của BC (định lí).