Hỗn hợp X gồm 3 axit đơn chức mạch hở trong đó có hai axit no A. 44,89

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi công thức chung của ba axit là RCOOH

n_{NaOH dư} = n_HCl = 0,2(mol)

=>n_{NaOH phản ứng} = 0,5 (mol) = n_axit

Cô cạn dung dịch D thu được chất rắn khan E gồm 0,2 mol NaCl va 0,5 mol RCOONa

 $$\begin{gathered} m_E=52,58\left(g\right)=0,2.58,5+(R+67).0,5 \\ \Rightarrow R=14,76 \end{gathered}$$ 

=>trong X có HCOOH

Mà X có 2 axit no, đơn chức, mạch hở là đồng đẳng kế tỉếp

=>X có HCOOH; CH₃COOH

Ta thấy khi đốt cháy axit no, đơn chức, mạch hở ta thu được $n_{C{O}_2}=n_{H_{2}O}$ ; khi đốt cháy axit đơn chức, không no có một liên kết đôi ta thu được $n_{C{O}_2}-n_{H_{2}O}=n_{axit}$.

Do đó ta thấy để tính số mol của axit không no cần tính được số mol H₂O và CO₂ khi đốt cháy axit ban đầu.

Giả sử khi đốt cháy hoàn toàn axit ban đầu thu được X mol CO₂ và y mol H₂O.

Ta cần lập hai phương trình của x và y để từ đó tìm x và y.

$Có m_{RCOONa}=52,58-m_{NaCl}=40,88\left(g\right)$ 

Sử dụng phương pháp tăng giảm khối lượng ta có:

$$\begin{gathered} m_{axit}+22n_{axit}=m_{RCOONa}\Rightarrow m_{axit}=29,88\left(g\right) \\ Mà m_{axit}=m_C+m_H+m_O với n_{O trong axit}=2n_{axit} =1\left(mol\right) \\ \Rightarrow m_{C trong axit}+m_{H trong axit}=13,88\left(g\right)=12x+2y \left(1\right) \end{gathered}$$

Mặt khác xét phản ứng đốt cháy hoàn toàn E thu được NaCl; Na₂CO₃; CO₂ và H₂O

$Trong đó n_{N{a}_{2}C{O}_3}=\frac{1}{2}{n}_{RCOONa }=0,25\left(mol\right); m_{H_{2}O}+m_{C{O}_2}=m_{bình NaOH\hspace{0.17em}tăng}=44,14\left(g\right)$

Bảo toàn nguyên tố C, H ta có tổng khối lượng CO₂ và H₂O khi đốt cháy axit là:

$44x+18y=44,14+44.n_{N{a}_{2}C{O}_3}+18\left(\frac{1}{2}{n}_{RCOOH}\right)=59,64\left(g\right) \left(2\right)$

(1) và (2) suy ra x = 1,02(mol); y = 0,82(mol)

Đến đây ta đã hoàn thành mục đích tính được số mol H₂O và CO₂ khi đốt cháy axit

$$\begin{gathered} \Rightarrow n_{axit không no}=n_{C{O}_2}-n_{H_{2}O}=0,2\left(mol\right) \\ Ta có: n_{C{O}_2 do đốt cháy axit no}\ge 0,3\left(mol\right) \\ \Rightarrow n_{C{O}_2 do đốt cháy axit không no}\ge 0,72\left(mol\right) \\ \Rightarrow C_{ axit không no }\le 3,6 \end{gathered}$$

=>axit không no chỉ có thể là C₂H₃COOH.

Vậy %m_{axit không no} = 48,19%

Chú ý: Đây là bài toán khá khó, cần sử dụng kết hợp các phương pháp bảo toàn khối lượng, tăng giảm khối lượng, bảo toàn nguyên tố. Điểm mấu chốt của bài toán là ta xác định được để tính số mol axit không no cần xét phản ứng đốt cháy axit ban đầu, từ đó đưa bài toán về đốt cháy axit ban đầu.