Rút gọn \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2}\) ta được

* Hướng dẫn giải

Điều kiện \(x>0 ; x \neq 1\)

Ta có

\(\begin{aligned} P=&\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2}=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}-(\sqrt{x}+1)^{2}}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)} \cdot\left(\frac{1-x}{2 \sqrt{x}}\right)^{2} \\ =& \frac{-4 \sqrt{x}}{x-1} \cdot\left(\frac{x-1}{2 \sqrt{x}}\right)^{2}=\frac{1-x}{\sqrt{x}} \\ \text { Vậy } & P=\frac{1-x}{\sqrt{x}} \text { với } x>0 ; x \neq 1 \end{aligned}\)