Cho hai số a, b không âm. Chứng minh: Nếu a < b thì căn a < căn b

* Hướng dẫn giải

a $\ge$ 0; b $\ge$ 0 và $\sqrt{a}$ < $\sqrt{b}$ ⇒ $\sqrt{b}$ > 0

Suy ra: $\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ > 0 và $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ < 0

($\sqrt{a}$ + $\sqrt{b}$ )($\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$) < 0

⇒${\left(\sqrt{a}\right)}^2-{\left(\sqrt{b}\right)}^2$ < 0 ⇒ a – b < 0 ⇒ a < b