Tìm x, biết: căn(9x^2) = 2x + 1

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\sqrt{9x^2}=2x+1\iff \sqrt{{\left(3x\right)}^2}$

= 2x + 1 ⇔ |3x| = 2x + 1 (1)

* Trường hợp 1: 3x $\ge$ 0 ⇔ x $\ge$ 0 ⇒ |3x| = 3x

Suy ra: 3x = 2x + 1 ⇔ 3x - 2x = 1 ⇔ x = 1

Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình (1).

* Trường hợp 2: 3x < 0 ⇔ x < 0 ⇒ |3x| = -3x

Suy ra: -3x = 2x + 1 ⇔ -3x - 2x = 1 ⇔ -5x = 1 ⇔ x = - 1/5

Giá trị x = - 1/5 thỏa mãn điều kiện x < 0

Vậy x = - 1/5 là nghiệm của phương trình (1).

Vậy x = 1 và x = - 1/5