Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong

* Hướng dẫn giải

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

$\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}$ 

Các hình chữ nhật có cùng chu vi thì $\frac{a+b}{2}$ không đổi. Từ bất đẳng thức $\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}$ và  không đổi suy ra ab đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{a+b}{2}$ khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.