Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, chứng minh: Trong

* Hướng dẫn giải

Với hai số không âm a và b, bất đẳng thức Cô-si cho hai số đó là:

$\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}$

Các hình chữ nhật có cùng diện tích thì ab không đổi. Từ bất đẳng thức $\frac{a+b}{2}\ge \sqrt{ab}$ và ab không đổi suy ra $\frac{a+b}{2}$ đạt giá trị nhỏ nhât bằng ab khi a = b.

Điều này cho thấy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.