Cho các số x và y có dạng: x = a1 căn2 + b1 và y = a2 căn2 + b2, trong đó a1

Câu hỏi :

Cho các số x và y có dạng: $x=a_1\sqrt{2}+b_1$ và $y=a_2\sqrt{2}+b_2$, trong đó $a_1$, $a_2$, $b_1$, $b_2$ là các số hữu tỉ. Chứng minh: x/y với y $\ne$ 0 cũng có dạng a$\sqrt{2}$ + b với a và b là các số hữu tỉ.