Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c lớn hơn

Câu hỏi :

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức: a + b + c $\ge$ $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$. Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.