Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong

* Hướng dẫn giải

Các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì $\frac{a+b+c}{3}$ không đổi.

Vì $\frac{a+b+c}{3}$ $\ge$ $\sqrt[3]{abc}$ và $\frac{a+b+c}{3}$ không đổi nên $\sqrt[3]{abc}$ đạt giá trị lớn nhất $\frac{a+b+c}{3}$ khi a = b = c.

Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.