Cho hàm số y = f(x) = 4 - 2/5x với x thuộc R. Chứng minh rằng hàm

* Hướng dẫn giải

Với $x_1$, $x_2$ là hai giá trị bất kì của x thuộc R, ta có:

$y_1$ = f($x_1$) = 4 - 2/5 $x_1$; $y_2$ = f($x_2$) = 4 - 2/5 $x_2$

Nếu $x_1$ < $x_2$ thì $x_1$ - $x_2$ < 0. Khi đó ta có:

$y_1$ - $y_2$ = (4 - 2/5 $x_1$ ) - (4 - 2/5 $x_2$ )

= (-2)/5($x_1$ - $x_2$) > 0. Suy ra $y_1$ > $y_2$

Vậy hàm số đã cho là hàm nghịch biến trên R.