Cho hàm số y = (a – 1)x + a. Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá

* Hướng dẫn giải

Khi a = 2 thì ta có hàm số: y = x + 2

Khi a = 1,5 thì ta có hàm số: y = 0,5x + 1,5

*Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2

Cho x = 0 thì y = 2. Ta có: A(0; 2)

Cho y = 0 thì x = -2. Ta có: B(-2; 0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm số y = x + 2

*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5

Cho x = 0 thì y = 1,5. Ta có: C(0; 1,5)

Cho y = 0 thì x = -3. Ta có: D(-3; 0)

Đường thẳng CD là đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5.

*Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:

Gọi I($x_1$; $y_1$) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Ta có: I thuộc đường thẳng y = x + 2 nên $y_1$ = $x_1$ + 2

I thuộc đường thẳng y = 0,5x + 1,5 nên $y_1$ = 0,5$x_1$ + 1,5

Suy ra: $x_1$ + 2 = 0,5$x_1$ + 1,5 ⇔ 0,5$x_1$= -0,5 ⇔ $x_1$ = -1

$x_1$ = -1 ⇒ $y_1$ = -1 + 2 = 1

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là I(-1; 1)