Đường thẳng (d3) cắt đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A, B

* Hướng dẫn giải

*Gọi A($x_1$; $y_1$), B($x_2$; $y_2$) lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng ($d_3$) với hai đường thẳng ($d_1$), ($d_2$)

Ta có: A thuộc đường thẳng y = x nên $y_1$ = $x_1$

A thuộc đường thẳng y = -x + 3 nên $y_1$ = -$x_1$ + 3

Suy ra: $x_1$ = -$x_1$ + 3 ⇔ 2$x_1$ = 3 ⇔ $x_1$ = 1,5

$x_1$ = 1,5 ⇒ $y_1$ = 1,5

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ($d_1$) và ($d_2$) là A(1,5; 1,5)

Ta có: 2$x_2$ = -$x_2$ + 3 ⇔ 3$x_2$ = 3 ⇔ $x_2$ = 1

$x_2$ = 1 ⇒ $y_2$ = 2

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ($d_2$) và ($d_3$) là B(1; 2).