Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm

* Hướng dẫn giải

Qua điểm C trên trục tung có tung độ bằng 2, kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị hàm số y = x tại D, cắt đồ thị hàm số y = 0,5x tại E.

Điểm D có tung độ bằng 2.

Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = x ta được x = 2.

Vậy điểm D(2; 2)

Điểm E có tung độ bằng 2.

Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = 0,5x ta được x = 4

Vậy điểm E(4; 2)

Gọi D’ và E’ lần lượt là hình chiếu của D và E trên Ox.

Ta có: OD’ = 2, OE’ = 4

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ODD’, ta có:

$O{D}^2=OD{\text{'}}^2+DD{\text{'}}^2=2^2+2=8$

Suy ra: OD = $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OEE’, ta có:

 20$OE=OE{\text{'}}^2+EE{\text{'}}^2=4^2+2^2=20$

Suy ra: OE = $\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Lại có: DE = CE – CD = 4 – 2 = 2

Chu vi tam giác ODE bằng: OD + DE + EO = $2\sqrt{2}+2+2\sqrt{5}$

= 2$\left(\sqrt{2}+1+\sqrt{5}\right)$

Diện tích tam giác ODE bằng: 1/2.DE.OC = 1/2.2.2 = 2