Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 cm

* Hướng dẫn giải

Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = $90°$

Theo đề bài, ta có: BC – AB = 1 (cm)    (1)

AB + AC – BC = 4 (cm)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC – AB + AB + AC – BC = 4 + 1 = 5 (cm)

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$    (3)

Từ (1) suy ra: BC = AB + 1    (4)

Thay (4) vào (3) ta có:

${\left(A{B}^2+1\right)}^2=A{B}^2+A{C}^2$

⇔ $A{B}^2+2AB+1=A{B}^2+5^2$

⇔ 2AB = 24 ⇔ AB = 12 (cm)

Thay AB = 12 (cm) vào (1) ta có: BC = 12 + 1 = 13 (cm)