Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ

* Hướng dẫn giải

*Cách dựng (hình b):

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = b.

- Dựng cung tròn tâm A, bán kính bằng a cắt Oy tại B.

Ta có đoạn OB = $\sqrt{a^2-b^2} (a>b)$ cần dựng.

*Chứng minh:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:

$A{B}^2=O{A}^2+O{B}^2\Rightarrow O{B}^2=A{B}^2-O{A}^2\Rightarrow a^2-b^2$

Suy ra: OB = $\sqrt{a^2-b^2}$