Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm

* Hướng dẫn giải

Vì BM là đường phân giác của góc B nên ta có:

Vì BN là đường phân giác của góc ngoài đỉnh B nên ta có: BM ⊥ BN

Suy ra tam giác BMN vuông tại B

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có: $A{B}^2$ = AM.AN

Suy ra: AN =  = 12 (cm)