Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9, kẻ đường cao đến

* Hướng dẫn giải

Gọi độ dài đường cao là c, hình chiếu của hai cạnh 6 và 7 trên cạnh có độ dài bằng 9 lần lượt là a và b.

Ta có: a < b (vì 6 < 7)

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

$$\begin{gathered} c^2=6^2-a^2 \\ {c}^2=7^2-b^2 \end{gathered}$$

Suy ra:

$$\begin{gathered} 36-a^2=49-b^2 \\ \iff b^2-a^2=49-36 \end{gathered}$$

⇔ (b + a)(b – a) = 13 (*)

Mà x + y = 9 nên: