Hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, AB = a, BC = b. Các đường

* Hướng dẫn giải

Trong tam giác vuông ADM có

DM = AD.sin(DAM) = b.sin$60°$ = (b$\sqrt{3}$)/2.

Trong tam giác vuông DCN (N là giao điểm của đường phân giác góc D và đường phân giác góc C) có DN = DCsin(DCN) = a.sin$60°$ = (a$\sqrt{3}$)/2.

Vậy MN = DN – DM = (a – b).$\sqrt{3}$/2.

Trong tam giác vuông DCN có CN = CD.cos$60°$ = a/2. Trong tam giác vuông BCP (P là giao của đường phân giác góc C với đường phân giác góc B) có CP = CB.cos$60°$ = b/2. Vậy NP = CN – CP = (a-b)/2.

Suy ra diện tích hình chữ nhật MNPQ là:

MN x NP = ${\left(a-b\right)}^2.\sqrt{3}/4$