Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm

* Hướng dẫn giải

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:

IA = IB = IC = ID (tính chất hình chữ nhật)

Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn bán kính AC/2

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:

$A{C}^2=A{B}^2+B{C}^2={16}^2+{12}^2$ = 256 + 144 = 400

Suy ra: AC = $\sqrt{400}$ = 20 (cm)

Vậy bán kính đường tròn là: IA = AC/2 = 20/2 = 10 (cm)