Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH

* Hướng dẫn giải

Ta có: AH ⊥ BC ⇒ HB = HC = BC/2 = 24/2 = 12(cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:

$A{C}^2=A{H}^2+H{C}^2$

Suy ra: $A{H}^2=A{C}^2-H{C}^2={20}^2-{12}^2$ = 400 - 144 = 256

AH = 16 (cm)

Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

$A{C}^2$ = AH.AD ⇒ AD = $A{C}^2$/AH = ${20}^2$/16 = 25 (cm)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là: R = AD/2 = 25/2 = 12,5 (cm)