Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh: Bốn điểm B

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của BC.

Tam giác BCH vuông tại H có HM là đường trung tuyến nên:

HM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)

Tam giác BCK vuông tại K có KM là đường trung tuyến nên:

KM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: MB = MC = MH = MK

Vậy bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng (1/2).BC.