Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường

* Hướng dẫn giải

Ta có: AI ⊥ EF (gt)

BK ⊥ EF (gt)

Suy ra: AI // BK

Suy ra tứ giác ABKI là hình thang

Kẻ OH ⊥ EF

Suy ra: OH // AI // BK

Ta có: OA = OB (= R)

Suy ra: HI = HK

Hay: HE + EI = HF + FK     (1)

Lại có: HE = HF (đường kính dây cung)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IE = KF