Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB

* Hướng dẫn giải

Gọi F là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AE = AD

BE = BF

CD = CF

Mà: AE = AB – BE

AD = AC – CD

Nên: AE + AD = (AB – BE) + (AC – CD) = AB + AC – (BE + CD)

= AB + AC – (BF + CF) = AB + AC – BC

Suy ra: AE + AD = c + b – a

Hay: AE = AD = (c + b - a)/2