Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A;AH)

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của BC

Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có:

AD ⊥ DB; AE ⊥ CE

Suy ra: BD // CE

Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Khi đó MA là đường trung bình của hình thang BDEC

Suy ra: MA // BD ⇒ MA ⊥ DE

Trong tam giác vuông ABC ta có : MA = MB = MC

Suy ra M là tâm đường tròn đường kính BC với MA là bán kính

Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm M đường kính BC.